بعضی از اختراعات هستن که وقتی از طرز کارشون مطلع میشی ، سرتون سوت میکشه .... که چطور انسان قدرت ساخت همچین ابزار های ظریف و دقیق و پیچیده رو داره ، آری براستی که انسان شکوه آفرینش است

نحوه ی کار هارد دیسک

تکنولوژی و مکانیسم 

آسمان و آنچه درش هست ، همیشه برای انسان مورد اهمیت و شگفتی بوده ، ولی آنچه که از نگاه کردن به آسمان به دست میاد و به دانش بشر اضافه میکنه ، تحت محاسبات دقیق و مطالعات عمیق عملی میشه

اندازه گیری مسافت های نجومی

نجوم و آسمان

تکنولوژی و مکانیسم

فیزیک یعنی زندگی ، فیزیک رو باید دید ، باید لمس کرد ، باید چشید

فیزیک در زندگی

کنکور تموم شد و خیلی ها در این فکراند که اگه موفق نشدم چی میشه

اگه موفق نشدم چی میشه؟

مدرسه و کنکور

چقدر تفریح مناسبه ؟

سندروم بیقراری پشت میز

شرایط نامناسب

چگونه است که فصول مختلف داریم؟

یکی از مفید ترین و پرکاربرد ترین اختراعات بشر ، که استفاده ی بسیار زیادی از علم فیزیک در آن مشهود است ، مخصوصاً یکی از مهمترین اثبات های موجود برای نظریه نسبیت خاص اینشتین

موبایلمون مکان ما رو از کجا میفهمه ؟

خیلی آسون بهت یاد میدم چطوری یک عدد هشل هفت 😄 رو به شیوه ی نمادگذاری علمی بنویسی 🖖

نمادگذاری علمی

فیزیک و اندازه ‌گیری

در فیزیک و محاسبات گاهی مجبور هستیم از واحد های مختلف استفاده کنیم ، مثلا (برای حجم یک جسم یا مایع یا ظرف ) یکا های مختلفی چون متر مکعب ، سانتی&zwnj;متر مکعب ، لیتر ، میلی&zwnj;لیتر ، سی سی ، وجود داره . و قضیه جالب تر میشه اگه " دِبی " یا آهنگ شارش رو بخواهیم مد نظر بگیریم : لیتر بر دقیقه ، متر مکعب بر ثانیه ، میلی لیتر بر ساعت و ... در این ویدیو بهت آموزش میدم به راحتی هر تبدیل یکایی که خواستی انجام بدی💪

تبدیل یکا

فیزیک و اندازه گیری

معادلات (سرعت - زمان) و (شتاب - زمان ) حرکت هماهنگ ساده ، علی رغم اهمیت بسیار زیادی که داره ، از کتاب درسی حذف شده. ما معتقدیم ، بدون در نظر گرفتن این معادلات ، دانش خوبی نخواهیم داشت ، از این رو توضیح مختصری براتون آماده کردیم. البته سرعت بیشینه و شتاب بیشینه سر جاش هست و حذف نشده ؛ فقط معادله هاشون حذف شده 🤪

معادلات نوسان

حرکت تناوبی

حل و آموزش تست های کنکور سراسری از بخش نوسان و حرکت هماهنگ ساده با حل ساده و تکنیک سریع و با حال .
&nbsp;
مثال : در حرکت یک نوسانگر ساده در لحظه&zwnj;ای که سرعت نوسانگر از مثبت به منفی تغییر علامت می&zwnj;دهد ، شتاب نوسانگر چگونه است ؟&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;ریاضی خارج 90
1&nbsp; ) مثبت است&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 
2&nbsp; ) منفی است&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 
3&nbsp; ) از مثبت به منفی تغییر علامت می&zwnj;دهد&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
4&nbsp; ) از منفی به مثبت تغییر علامت می&zwnj;دهد
با استفاده از دایره نوسانی : در گذار از ناحیه 4 به ناحیه&zwnj;ی 1 ملاحظه می&zwnj;شود که سرعت از مثبت به منفی تغییر علامت می&zwnj;دهد . در این قسمت شتاب منفی است .&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.400.JPG" alt="" width="234" height="196" />
.................................................................................................................................................................
مثال : وزنه&zwnj;ای را از انتهای فنر سبکی آویزان می&zwnj;کنیم . در حالتی که وزنه به حال تعادل قرار می&zwnj;گیرد و می&zwnj;ایستد ، طول فنر 10 سانتی متر افزایش یافته است . وزنه را از این وضعیت کمی پایین کشیده و رها می&zwnj;کنیم تا در راستای قائم به نوسان در آید . دوره&zwnj;ی نوسان چند ثانیه است ؟ &nbsp; <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.102.JPG" alt="" width="86" height="29" />&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; ریاضی 90
<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.452 حرکت هماهنگ تست.JPG" alt="" width="371" height="46" />
از حرکت نوسانی ساده داریم &nbsp;:&nbsp;&nbsp; <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.438.JPG" alt="" width="78" height="49" />&nbsp;
از قانون هوک داریم &nbsp;: <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.454 حرکت هماهنگ تست.JPG" alt="" width="367" height="35" />
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.455 حرکت هماهنگ تست.JPG" alt="" width="377" height="162" />
دیدیم که برای محاسبه&zwnj;ی سرعت زاویه&zwnj;ای اگه تغییرات طول فنر را داشته باشیم ، امگا به راحتی محاسبه می&zwnj;شود . 
.............................................................................................................................
مثال : وزنه&zwnj;ی 400 گرمی را به فنری که ثابت آن&nbsp; و جرم آن ناچیز است آویخته و با دامنه کم به نوسان در می&zwnj;آوریم . وزنه چند گرمی به وزنه قبلی اضافه کنیم تا دوره نوسانات 1/5 برابر شود ؟&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;تجربی 89
1 ) 200&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 2 ) 500&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 3 ) 600&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;4 ) 900
 <img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.456 حرکت هماهنگ تست.JPG" alt="" width="361" height="51" />
ضریب سختی که تغییری نمی&zwnj;کند بنابراین دوره فقط متناسب با جذر جرم خواهد بود .
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.457 حرکت هماهنگ تست.JPG" alt="" width="379" height="37" />
وزنه 400 گرم بوده است و باید 900 گرم شود . بنابراین باید 500 گرم به آن اضافه شود .
&nbsp;

حرکت هماهنگ ( حل تست )

نوسان وامواج

&nbsp;
در ابتدا چند مثال کاربردی و مفهومی و پایه ای و مهم اینجا برات حل میکنم ؛ بعد در ویدیو بعدی میپردازیم به حل تست های کنکور سراسری داخل و خارج از کشور در مبحث نوسان و حرکت هماهنگ ساده 🤞
&nbsp;
مثال : نمودار x- t&nbsp;مربوط به حرکت نوسانی مانند شکل زیر را داریم . با استفاده از نمودار ، فرکانس نوسانگر را پیدا کنید :
&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.398 حرکت هماهنگ.JPG" alt="" width="330" height="338" />
&nbsp;
از روی نمودار x- t مشخص است که مرکز تعادل و تقارن نوسانگر روی x=4&nbsp;می&zwnj;باشد . و از نظر زمانی نیز یک نوسان کامل 4 ثانیه شده است . ( یک دوره تناوب برابر با 4 ثانیه ) 
فرکانس ، عکس دوره تناوب می&zwnj;باشد . در نتیجه :&nbsp;
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.445 حرکت هماهنگ.JPG" alt="" width="285" height="52" />
&nbsp;
مثال : فرکانس نوسانگر را در نمودار مقابل پیدا کنید ؟&nbsp; &nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.399 حرکت هماهنگ.JPG" alt="" width="330" height="341" />
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.446 حرکت هماهنگ.JPG" alt="" width="215" height="40" />
&nbsp;
مثال : با استفاده از نمودار مقابل سرعت متوسط نوسانگر را در بازه زمانی 1 تا 3 ثانیه محاسبه نمایید ؟
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.440 حرکت هماهنگ.JPG" alt="" width="330" height="343" />
&nbsp;نوسانگر در ثانیه&zwnj;ی t = 1 در مکان x = 7&nbsp; و در زمان t = 3 در مکان x = 1&nbsp; است ، از این رو طبق تعریف سرعت متوسط خواهیم داشت :&nbsp;
<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.447 حرکت هماهنگ.JPG" alt="" /><img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.447 حرکت هماهنگ مثال.JPG" alt="" width="374" height="47" />
&nbsp;
مثال : تندی متوسط را در بازه 2 تا 5 ثانیه را بدست آورید :&nbsp;
&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.441 حرکت هماهنگ.JPG" alt="" width="328" height="335" />
در تندی متوسط ، باید مسافت پیموده شده بین دو لظه را در نظر بگیریم . نوسانگر در لحظه&zwnj;ی t = 2 در مکان x = 4 بوده از روی نمودار واضح است که با گذشت یک ثانیه به اندازه 3 سانتی متر پایین آمده و به t = 1 می&zwnj;رسد و مجدد 6 سانتی متر بالا رفته و در نهایت به t = 7 می&zwnj;رسد . بنابراین کل مسافتی که در این بازه&zwnj;ی زمانی پیموده حاصل جمع 3 و 6 یعنی 9 سانتی متر است .&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.448 حرکت هماهنگ مثال.JPG" alt="" width="366" height="46" />
&nbsp;
مثال : سرعت نوسانگر در لحظه t = 1 &nbsp;؟
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.442 حرکت هماهنگ.JPG" alt="" width="289" height="296" />
در این قسمت روی قله هستیم یا ( ماکزیمم جابجایی ) یعنی روی دامنه هستیم و روی دامنه سرعت صفر می&zwnj;باشد .&nbsp;
نکته : در نمودار مکان &ndash; زمان ، سرعت برابر با شیب خط مماس است و در این نقطه شیب خط مماس که افقی رسم می&zwnj;شود صفر است . لذا سرعت نیز صفر می&zwnj;باشد .
&nbsp;
مثال : مسافت پیموده شده در بازه زمانی 1 تا 5 ثانیه ؟&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.443 حرکت هماهنگ.JPG" alt="" width="326" height="298" />
در زمان t = 1&nbsp;تا t = 3&nbsp;مسافت 6 سانتی متر و از t = 3&nbsp; تا t = 5 مسافت 6 سانتی متر را پیموده که جمعاً 12 سانتی متر می&zwnj;شود . شایان ذکر است که جابه&zwnj;جایی در همین بازه&zwnj;ی زمانی صفر است . زیرا که به مکان قبلی خودش برگشته .&nbsp;
روش دوم : در بازه 1 تا 5 ثانیه یک دوره تناوب کامل طی شده . و از طرفی یک نوسان کامل برابر با 4 تا دامنه است . دامنه نیز برابر با 3 می&zwnj;باشد ( از مرکز تعادل تا ارتفاع قله = دامنه ، فاصله بین 4 تا 7 که همان 3 می&zwnj;باشد .)&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.449 حرکت هماهنگ مثال.JPG" alt="" width="128" height="22" />
&nbsp;
مثال : سرعت نوسانگر در ثانیه دوم : <img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.444 حرکت هماهنگ.JPG" alt="" width="284" height="235" />
در ثانیه دوم روی نمودار x- t روی مرکز تعادل قرار داریم . مرکز تعادل یا مرکز نوسان سرعت ماکزیمم داریم یعنی <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.450 حرکت هماهنگ مثال.JPG" alt="" width="42" height="18" /> :&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.451 حرکت هماهنگ مثال.JPG" alt="" width="316" height="204" />
&nbsp;

حرکت هماهنگ ( حل مثال )

نوسان

در این ویدیو یک جمع بندی مختصر و مفید راجع به آنچه تا به اینجا یاد گرفتی خواهی دید و بعد از اون میپردازیم به مفهوم اُمگا همون سرعت زاویه ای یا بسامد زاویه ای که خیلیا درست متوجه نمیشن و باهاش مشکل دارن ، ولی من اینجا خیلی توپ بهت آموزش میدم که هیچ وقت مشکل پیدا نکنی در انتها هم به بررسی حرکت نوسانی معروف آونگ و پاندول ساعت می&zwnj;پردازیم و حالت های مختلفی از اون رو که ممکنه در تست ها باهاش مواجه بشی رو بررسی می&zwnj;کنیم.
&nbsp;
حرکت هماهنگ ساده (4) :
جمع بندی کلی : 
توپ یا نوسانگری بین دو دیوار نوسان می&zwnj;کند . مبدأ یا مرکز تعادل نوسان دقیقاً وسط آن می&zwnj;باشد .
دو انتهای مسیر&nbsp; می&zwnj;شود دامنه .
وقتی فنر را می&zwnj;کشیم و رها می&zwnj;کنیم ، روی دو دامنه سرعت صفر است ( <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.418.JPG" alt="" width="53" height="18" /> ) .
سرعت عبور نوسانگر از مبدأ بیشینه ( max&nbsp;) است .
جایی که سرعت صفر باشد انرژی جنبشی نیز صفر است . و جایی که سرعت max&nbsp;باشد انرژی جنبشی نیز max&nbsp;می&zwnj;باشد .&nbsp;
نیروی بازگرداننده فنر در دو انتها&nbsp; max &nbsp;و طبق &nbsp;شتاب نیز max است .&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
&nbsp;شتاب و نیرو در مبدأ صفر می&zwnj;باشد .
جایی که انرژی جنبشی صفر باشد ، انرژی پتانسیل max&nbsp;است و جایی که انرژی جنبشی max&nbsp;باشد انرژی پتانسیل صفر است .&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.397.JPG" alt="" width="232" height="169" />
مفهوم کمیت <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.316.JPG" alt="" width="20" height="16" />&nbsp;: 
با چرخش توپ به دور دایره ، زاویه&zwnj;ای با محور افقی می&zwnj;سازد که آن را <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.430.JPG" alt="" width="14" height="19" />&nbsp;نامیدیم و به طور مداوم در حال افزایش است .چون این چرخش با سرعت ثابت انجام می&zwnj;شود ، تغییرات و رشد این زاویه هم یکنواخت است . و از معادله خطی <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.433.JPG" alt="" width="73" height="18" />&nbsp;تبعیت می&zwnj;کند . فقط در اینجا به جای تغییرات طول ، تغییرات زاویه&zwnj;ای داریم . پس به جای سرعت&nbsp; ، سرعت زاویه&zwnj;ای می&zwnj;گذاریم و با &nbsp;<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.316.JPG" alt="" width="18" height="14" /> نمایش می&zwnj;دهیم .&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.434.JPG" alt="" width="272" height="47" />
سرعت و بسامد زاویه <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.316.JPG" alt="" width="18" height="14" />&nbsp; : &nbsp; &nbsp;<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.435.JPG" alt="" width="138" height="48" />
سرعت زاویه&zwnj;ای : مقدار زاویه طی شده در واحد زمان ( 1 ثانیه )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
با گذشت یک دوره تناوب T ، یک دور ، دور دایره می&zwnj;چرخد یعنی <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.436.JPG" alt="" width="25" height="16" /> رادیان طی می&zwnj;کند .
 طبق تعریف <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.316.JPG" alt="" width="18" height="14" /> : در یک ثانیه هم <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.316.JPG" alt="" width="18" height="14" /> رادیان طی می&zwnj;کند .
 &nbsp; <img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.330.JPG" alt="" width="276" height="61" />
با استفاده از مفهوم فرکانس نیز می&zwnj;توانیم فرمول بالا را تبدیل به <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.437.JPG" alt="" width="82" height="20" />&nbsp;کنیم .
این دو فرمول بدست آمده ارتباط بین دوره تناوب و فرکانس را با بسامد زاویه&zwnj;ای بیان می&zwnj;کند . این پارامترها به شکلی ، به جنس فنر و سختی آن و جرم جسمی که به فنر وصل شده بستگی دارد .&nbsp; به عبارتی باید رابطه&zwnj;ای بین <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.316.JPG" alt="" width="18" height="14" /> و&nbsp;&nbsp;m و k&nbsp;پیدا کنیم .
&nbsp;که این رابطه را می&zwnj;توان به صورت زیر بیان کرد :
<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.438.JPG" alt="" width="75" height="47" /> &nbsp; &nbsp;ضریب سختی فنر k&nbsp;و جرم جسم &nbsp;m&nbsp;.&nbsp;
بسامد زاویه&zwnj;ای به صورت زیر بیان می&zwnj;شود :&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.439.JPG" alt="" width="72" height="51" />
البته این فرمول برای نوسان&zwnj;گر جرم و فنر نیست بلکه برای آونگ یا پاندول است . با بستن یک جرم به یک نخ غیر قابل کشش و آویزان کردن آن از سقف و به حرکت در آوردنش با انحراف کم ، یک آونگ ساده می&zwnj;سازیم . که در ابتدا این بحث گفته شد جزء حرکت هماهنگ ساده محسوب می&zwnj;شود . نکته جالب این نوسان این است که بسامد زاویه&zwnj;ای و دوره تناوب آن به جرم بستگی ندارد ، اما به طول نخ و g &nbsp;وابسته است .&nbsp; &nbsp;
نکته : در ادوار گذشته ، ساعت ها دارای باتری ، مدار نوسان ساز ، بلورکوارتز و ... نبودند و فقط ثانیه را با دوره تناوب آونگ ساده تنظیم می&zwnj;کردند . که به خاطر همین وابستگی دوره تناوب آونگ به&nbsp; ( طول ) و ارتفاع یا فاصله از مرکز زمین ( r&nbsp;) ، کوک کردن این ساعتهای پاندولی کار خیلی سختی بود . چون با کوچک ترین بی&zwnj;دقتی روی تنظیم کردن طول آونگ ، باعث می&zwnj;شود در طول مدت مثلا 2 روز ، ساعت 5 دقیقه عقب یا جلو بیافتد . 
از طرف دیگر با اندازگیری دقیق دوره تناوب و طول آونگ ، می&zwnj;توان شتاب گرانش را در محل آزمایش محاسبه نمود . &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;

حرکت هماهنگ ساده - 4

در این ویدیو ابتدا با هم به صورت خیلی جذاب و کاملا قابل فهم ، معادله ی مکان-زمان حرکت نوسانی رو بدست میاریم سپس حرکت نوسانی رو مشابه یک حرکت دورانی قرار میدیم و متوجه میشیم که چقدر ساده میشه اگه از دایره نوسانی استفاده کنیم !! خیلی ساده و شیرین با انیمیشن بهت نشون میدم که چطوری از دایره نوسانی استفاده کنی
&nbsp;
حرکت هماهنگ ساده (3) :
&nbsp;
حرکت نوسانی را از نگاه سینماتیک یا حرکت شناسی بررسی می&zwnj;کنیم . ( تحلیل نمودارها و معادلات این حرکت )&nbsp;
رسم نمودار مکان &ndash; زمان :
اگر در ابتدای حرکت ، جسم را به اندازه&zwnj;ی دامنه به سمت راست کشیده باشیم . پس مکان اولیه نوسان گر می&zwnj;شود A+&nbsp;و با رها کردن ، جسم به سمت نقطه تعادل و مبدأ برمی&zwnj;گردد . که همراه با شتاب است و چون شتاب رو به منفی هاست کاسه رو به پایین می&zwnj;باشد . با عبور از مبدأ و رفتن به دامنه سمت چپ حرکت کند شونده ، سرعت منفی ، ولی شتاب در جهت عکس و مثبت است . چون در جهت نیروی بازگرداننده می&zwnj;باشد .
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.329.JPG" alt="" width="306" height="135" />
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.392.JPG" alt="" width="273" height="150" />
مرحله بعد که برگشت به نقطه&zwnj;ی اولیه می&zwnj;باشد ، سرعت و جهت حرکت به سمت راست و نیروی بازگرداننده و شتاب ناشی از آن به سمت چپ و منفی است .که یعنی کاسه رو به پایین می&zwnj;باشد . این چرخه یا نوسان کامل ، که شامل 4 قسمت است از این لحظه به بعد عیناً و&nbsp; متناوباً تکرار می&zwnj;شود . زمان سپری شده تا این نقطه نیز یک دوره تناوب می&zwnj;شود . و هر کدام از آن 4&nbsp; قسمت <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.425.JPG" alt="" width="11" height="52" />&nbsp;دوره تناوب است .
این نمودار رسم شده نمودار cos است . پس می&zwnj;توان نوشت &nbsp;<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.426.JPG" alt="" width="112" height="25" />&nbsp; که این معادله مکان &ndash; زمان است . 
البته این معادله دو مشکل دارد .
1 &ndash; ماکزیمم و مینیمم sin&nbsp;یا &nbsp;cos هر عبارتی 1 و 1- است . ولی بیشترین مکان ما A+ و کمترین A- است . که با ضرب A در معادله این مشکل رفع می&zwnj;شود .&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.427.JPG" alt="" width="157" height="31" />
2 &ndash; باید رابطه&zwnj;ی بین زمان و زاویه را پیدا کنیم که بتوان آن را در معادله مثلثاتی وارد کرد . برای این کار در هر لحظه باید یک زاویه به مکان نوسانگر متناظر کنیم . به این گونه که با عقب و جلو رفتن یک زاویه روی دایره نوسانی در حال گردش باشد . 
حرکت هماهنگ ساده شباهت زیادی به حرکت یکنواخت دایره&zwnj;ای دارد . فقط با این تفاوت فنر در راستای x حرکت می&zwnj;کند . ولی توپ در صفحه x و y&nbsp;حرکت می&zwnj;کند .
<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.394.JPG" alt="" width="154" height="139" />&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.393.JPG" alt="" width="220" height="125" />
شباهت این دو حرکت زمانی به خوبی مشخص می&zwnj;شود که حرکت توپ روی دایره را از دید کنار ببینیم . اگر شعاع چرخش توپ دور دایره با دامنه نوسان توپ یکی باشد در این صورت کاملاً یکی هستند . با چرخش توپ روی دایره در هر لحظه می&zwnj;توانیم یک زاویه برای آن قائل شویم ، cos این زاویه همیشه فاصله از مرکز را بیان می&zwnj;کند ( مکان ) ، مکان نوسانگر در هر لحظه <img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.428.JPG" alt="" width="98" height="18" />
رابطه بین <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.429.JPG" alt="" width="9" height="14" /> و <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.430.JPG" alt="" width="12" height="16" />&nbsp; : &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.431.JPG" alt="" width="267" height="25" />
&nbsp;
معادله مکان &ndash; زمان حرکت هماهنگ ساده :&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.432.JPG" alt="" width="161" height="24" />
حرکت شناسی بدون در نظر گرفتن سرعت و شتاب ، تحلیلی نادرست و ناقص می&zwnj;باشد . ( یک نوسان کامل را به 4 قسمت تقسیم می&zwnj;کنیم ) . 
قسمت اول : فنر کشیده شده&zwnj; را رها می&zwnj;کنیم . حرکت جسم از دامنه مثبت به سمت مبدأ . حرکت به سمت چپ در نتیجه <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.179.JPG" alt="" width="14" height="16" />&nbsp;منفی می&zwnj;باشد .
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.410.JPG" alt="" width="194" height="110" />
قسمت دوم : حرکت از مبدأ به سمت دامنه منفی و سمت چپ است . در نتیجه <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.179.JPG" alt="" width="13" height="15" />&nbsp;منفی می&zwnj;باشد .
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.411.JPG" alt="" width="198" height="130" />
قسمت سوم : برگشت حرکت از دامنه منفی به سمت مبدأ ، جهت حرکت به سمت راست و در نتیجه &nbsp;مثبت می&zwnj;باشد .
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.412.JPG" alt="" width="234" height="113" />
قسمت چهارم :&nbsp; حرکت از مبدأ و برگشت به نقطه اولیه یعنی دامنه مثبت ، جهت حرکت به سمت راست ، در نتیجه &nbsp;مثبت می&zwnj;باشد .
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.413.JPG" alt="" width="236" height="114" />
این 4 قسمت را روی دایره نیز خواهیم داشت :&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.395.JPG" alt="" width="164" height="152" />
علامت شتاب <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.83.JPG" alt="" width="21" height="20" />&nbsp;:
نمودار مکان &ndash; زمان که نموداری cos&nbsp;است را بررسی می&zwnj;کنیم :
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.392.JPG" alt="" width="206" height="113" />
از حرکت شناسی به خاطر داریم که علامت شتاب بر اساس تقعر در نمودار بود . در ربع اول کاسه رو به پایین ( تقعر رو به پایین )&nbsp; در نتیجه علامت شتاب منفی می&zwnj;باشد .&nbsp; در ربع دوم و سوم کاسه رو به بالا&nbsp; و شتاب مثبت است . در ربع چهارم کاسه رو به پایین و شتاب منفی است .
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.396.JPG" alt="" width="142" height="130" />

حرکت هماهنگ ساده - 3

در این ویدیو کامل بهت یاد میدم که مشخصه های اصلی یک حرکت نوسانی چی هستن&nbsp; کمیت اصلی مثل دامنه ، فرکانس و دوره ی تناوب رو به خوبی یاد میگیری و عمیق میفهمی و نیز راجع به حرکت نوسانی دستگاه وزنه فنر در راستای افقی روی سطح بدون اصطکاک با هم گپ میزنیم و خیلی دقیق این حرکت رو تحلیل میکنیم 👌
&nbsp;
&nbsp;
حرکت هماهنگ ساده (2)
&nbsp;
&nbsp;
زمانی که ما جسم را با نیروی F به سمت راست به اندازه X&nbsp;می&zwnj;کشیم و نگه می&zwnj;داریم ، در فنر نیروی بازگرداننده F در خلاف جهت ایجاد می&zwnj;شود . 
تا زمانی که جسم را رها نکرده باشیم <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.418.JPG" alt="" width="53" height="18" /> می&zwnj;باشد .&nbsp;&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.329.JPG" alt="" width="231" height="102" />
اگر جسم را رها کنیم نیروی بازگرداننده باعث شتاب گرفتن جسم شده و آن را با سرعت به سمت تعادل برمی&zwnj;گرداند . در وسط حرکت اما نیروی بازگرداننده <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.417.JPG" alt="" width="54" height="19" />&nbsp;است . ولی چون جسم سرعت گرفته و تکانه دارد طبق قانون لختی و اینرسی به حرکت ادامه می&zwnj;دهد ، و از تعادل عبور می&zwnj;کند . به محض عبور از حالت تعادل ، نیروی بازگرداننده در فنر باز تولید می&zwnj;شود . با این تفاوت که در خلاف جهت قبلی به جسم وارد می&zwnj;شود . به گونه&zwnj;ای که با ایجاد یک شتاب ترمز کننده ، حرکت جسم را کند می&zwnj;کند و در نهایت باعث توقف آن می&zwnj;شود . چون از نیروی اصطکاک و اتلاف انرژی صرف نظر شده ، دقیقاً به اندازه&zwnj;ی همان مقدار x در سمت چپ طی می&zwnj;کند . این حرکت رفت و برگشتی متناوباً تا ابد ادامه دارد و تکرار می&zwnj;شود .&nbsp;
اگر تحلیل بیشتری روی این حرکت داشته باشیم ، متوجه می&zwnj;شویم علاوه به انتهای سمت راست ، در انتهای سمت چپ نیز جسم توقف دارد . پس در این جا هم <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.418.JPG" alt="" width="53" height="18" />&nbsp;&nbsp;و در وسط این رفت و برگشت ، نیروی بازگرداننده صفر می&zwnj;باشد ( <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.417.JPG" alt="" width="48" height="17" />&nbsp;) . با استفاده از فرمول <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.416.JPG" alt="" width="71" height="22" />&nbsp;می&zwnj;توان گفت در جایی که &nbsp;x&nbsp;بیشترین مقدار را دارد ، یعنی در دو انتها ، نیرو ماکزیمم است .طبق قانون دوم نیوتن زمانی که <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.417.JPG" alt="" width="48" height="17" />&nbsp;باشد ، شتاب صفر و زمانی که <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.419.JPG" alt="" width="40" height="21" /> باشد شتاب نیز &nbsp;<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.420.JPG" alt="" width="56" height="23" />&nbsp;است . پس نتیجه می&zwnj;شود در دو انتها شتاب ماکزیمم و سرعت صفر می&zwnj;باشد . اما در وسط مسیر یا همان نقطه تعادل شتاب صفر و سرعت ماکزیمم است . حالا که با حرکت تناوبی و هماهنگ ساده آشنا شدین وقتشه که با کمیت های اصلی این حرکت نیز آشنا بشین .
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.404.JPG" alt="" width="295" height="157" />
دامنه : ماکزیمم فاصله&zwnj;ی که جسم از مبدأ می&zwnj;گیرد . ( جنس آن طول و واحد آن متر است )&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 دوره تناوب : مدت زمان لازم برای یک نوسان کامل ( یک دور چرخش ) را دوره تناوب می&zwnj;نامیم . به زبان ساده تری می&zwnj;توان گفت :&nbsp; مدت زمان سپری شده&nbsp; برای اینکه یک جسم به انتها برود و به نقطه اولیه بازگردد . که با علامت T نمایش می&zwnj;دهیم که جنس آن زمان و واحد آن ثانیه ( s&nbsp;) می&zwnj;باشد .
فرکانس : تعداد نوسانات در واحد زمان که با نماد f و واحد Hz&nbsp;نمایش می&zwnj;دهیم .
فرض کنید یک چراغ چشمک زن داریم که در هر ثانیه 2 مرتبه چراغ خاموش و روشن می&zwnj;شود . در اینجا فرکانس می&zwnj;شود &nbsp;<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.421.JPG" alt="" width="80" height="22" />&nbsp;، اگر چراغ در هر ثانیه یک بار خاموش و روشن شود ، فرکانس آن <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.422.JPG" alt="" width="80" height="22" />&nbsp;و اگر در هر 2 ثانیه یک بار خاموش و روشن شود ، فرکانس آن برابر با &nbsp;<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.423.JPG" alt="" width="94" height="21" />&nbsp;&nbsp;می&zwnj;باشد .
تفاوت فرکانس با دوره تناوب : در تعریف فرکانس گفتیم تعداد نوسانات در واحد زمان . یعنی زمان را ثابت گرفتیم و تعداد نوسانات را شمارش نمودیم . اما دوره تناوب&nbsp; ، زمان لازم برای یک نوسان می&zwnj;باشد . در اینجا نوسان را ثابت می&zwnj;گیریم و مدت زمان لازم را شمارش می&zwnj;کنیم .
از این رو نوسان و دوره&zwnj;ی تناوب ، عکس هم هستند ، یعنی :
 <img src="https://fizik.app/api/files/images/1.424.JPG" alt="" width="63" height="45" />

حرکت هماهنگ ساده - 2

پایه ای ترین و اساسی ترین مفهوم در مکانیک موج و حرکت تناوبی، حرکتیست به نام هماهنگ ساده، که فراگیری مفهومی و تحلیلی اون موفقیت شما رو در این بخش بزرگ از فیزیک تضمین می کنه.&nbsp; در این ویدیو با انواع حرکت تناوبی و تعدادی از این نوع حرکت در طبیعت آشنا میشی ، و کامل درک میکنی که حرکت رفت و برگشتی یا همون حرکت نوسانی چیست .
&nbsp;
&nbsp;
حرکت هماهنگ ساده (1)
در این فصل حرکت تناوبی را بررسی می&zwnj;کنیم . 
منظومه شمسی نمونه&zwnj;ی شگفت انگیزی از حرکت تناوبی می&zwnj;باشد . در دنیای اطراف ما حرکت&zwnj;های تناوبی بسیار زیادی مشاهده می&zwnj;شود . مانند : نوسانات کوچک آونگ ساعت ، تاب بازی کودکان ، حرکت تناوبی درخت بر اثر باد ، ارتعاش تارهای یک ساز ، در بخش زیر اتمی ، می&zwnj;توان به ارتعاش مولکولها و اتم ها اشاره نمود . حتی نمی&zwnj;شود کلمه " ارتعاش " را بدون نوسان نوک زبان تلفظ کرد .&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; چند مدل ساده از حرکت تناوبی :
1 ) جسمی که به فنری بسته شده و در راستای افق حرکت رفت و برگشتی انجام می&zwnj;دهد .&nbsp;
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.326.JPG" alt="" width="316" height="172" />
2 ) جسمی که به فنری بسته شده و در راستای قائم حرکت رفت و برگشتی انجام می&zwnj;دهد .
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.327.JPG" alt="" width="201" height="260" />
3 ) حرکت تناوبی و معروف آونگ یا پاندول ساعت .
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://fizik.app/api/files/images/1.328.JPG" alt="" width="293" height="213" />
در هر سه مورد بالا و تمام حرکات تناوبی یک کمیت مشترک وجود دارد ، چیزی بنام نیروی بازگرداننده . این نیرویی است که می خواهد سیستم را به حالت تعادل برگرداند . یعنی جایی که &nbsp;<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.68.JPG" alt="" width="91" height="29" />&nbsp; باشد . &nbsp;اگر اندازه این نیروی بازگرداننده با میزان جابه&zwnj;جایی جسم از وضعیت تعادل متناسب باشد ، به آن حرکت هماهنگ ساده می&zwnj;گویند . که با&nbsp; SHM&nbsp;نمایش می&zwnj;دهند . سه مدل حرکتی که گفته شد جزء همین دسته می&zwnj;باشد .
از قانون هوک داریم &nbsp;<img src="https://fizik.app/api/files/images/1.416.JPG" alt="" width="94" height="29" /> یعنی اندازه نیروی&nbsp; با میزان کشیدگی فنر یا همان جابه&zwnj;جایی جسم متناسب است . بنابراین هرچه کشییدگی فنر یا همان X بیشتر شود ، نیرویی که می&zwnj;خواهد فنر را به حالت اولیه برگرداند یعنی همان F بزرگتر می&zwnj;شود . در پاندول نیز همین اصل برقرار است ، هرچه جسم بیشتر منحرف شود نیروی بازگرداننده بیشتر و بزرگتر خواهد بود . نقطه تعادل نیز در این سه حرکت درست در وسط حرکت خواهد بود .&nbsp;

حرکت هماهنگ ساده - 1

9 عدد تست با حال از نقش موج ، همه مربوط به کنکور سراسری !! ( اگه قسمت حل تست -1 رو ندیدی ، اول اونو ببین )